જો એક સમઘનની ધાર $60 \, cm/s$ ના દરે વધતી હોય,તો જ્યારે ધાર $90 \, cm$ હોય ત્યારે તેનું ઘનફળ કયા દરે વધશે ($cm^3/s$ માં)?

એક લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ $9 \text{ cm}$ અને પાયાની ત્રિજ્યા $5 \text{ cm}$ છે. તેને ઊંધો રાખી તેમાં પાણી ભરવામાં આવે છે. જો કોઈ પણ ક્ષણે, પાણીની સપાટી $\frac{\pi}{A} \text{ cm/sec}$ ના દરે વધતી હોય, જ્યાં $A$ એ તે ક્ષણે પાણીની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે, તો શંકુ સંપૂર્ણ ભરાતા કેટલો સમય લાગશે ($\text{ sec}$ માં)?

ચોરસના વિકર્ણ $R$ નો તેના ક્ષેત્રફળ $A$ ની સાપેક્ષે વનદ્ધિદર કેટલો છે?

શાંત તળાવમાં એક પથ્થર ફેંકતા,$3.5 \text{ cm/sec}$ ની ઝડપે વમળો ઉત્પન્ન થાય છે. જે ક્ષણે વમળની ત્રિજ્યા $7.5 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેના દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલી ઝડપથી વધી રહ્યું છે?

એક ફુગ્ગો,જે હંમેશા ગોળાકાર રહે છે,તેની ત્રિજ્યા બદલાતી રહે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળમાં ત્રિજ્યાની સાપેક્ષે થતો વધારાનો દર શોધો.

$\Delta ABC$ માં બાજુઓ $a$ અને $b$ અચળ રાખવામાં આવે છે જેથી ખૂણા $C$ માં $\alpha$ જેટલી ત્રુટિ રહે છે. તો ક્ષેત્રફળમાં સાપેક્ષ ત્રુટિ કેટલી હશે?